某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。 
(1)这次被调查的同学共有 名；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O，与斜边AC交于点D，点E是BC边上的中点，连接DE．
（1）DE与圆O相切吗?若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由．
（2）若AD，AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求直角边BC的长．
某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄球可获50元的购物券，摸到蓝球可获加元的购物券，而摸到白球则不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．小明购买200元以上物品，但是没有立刻抽奖．为了弄明白自己获奖的机会的大小，特别在摸奖台旁边观察，下面图表就是小明观察的结果：
问：（1）小明共观察统计了多少顾客?
（2）小明画的条形统计图不完整，请补充完整；
（3）在扇形统计图中，“摸蓝球”所在的扇形圆心角为多少度?
（4）小明经过观察和比较，选择了比较合算的方式．请说明他是直接拿购物券10元，还是参加了摸奖呢?
解方程：
如图，在平面直角坐标系中，已知OA=2，OC=4，⊙M与
轴相切于点C，与
轴交于A，B两点，∠ACD=90°，抛物线
经过A，B，C三点．
（1）求证：∠CAO=∠CAD；
（2）求弦BD的长；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P使ΔPBC是以BC为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在正方形ABCD中， AB=5，P是BC边上任意一点，E是BC延长线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG．
（1）求证：∠GCF=∠FCE；
（2）判断线段PG，PB与DG之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若BP=2，在直线AB上是否存在一点M，使四边形DMPF是平行四边形，若存在，求出BM的长度，若不存在，说明理由．