如图，F1，F2是离心率为
的椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线
：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是椭圆C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 求
的取值范围．
已知在数列
中，
，
是其前
项和，且
（I）求
；(II)证明：数列
是等差数列；
(III)令
，记数列
的前项和为
.求证：当
时， 
。
已知圆
及定点
，点Q是圆A上的动点，点G在BQ上，点P在QA上，且满足
，
=0．
（I）求P点所在的曲线C的方程；
(II)过点B的直线
与曲线C交于M、N两点，直线与y轴交于E点，若
为定值。
如图已知直角梯形
所在的平面垂直于平面
，
，
，
．
（I）在直线
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论；
(II)求平面
与平面所成的锐二面角
的余弦值。
高三年级
班参加高考体检，
个班中，任选
个班先参加视力检查． （I）求这个班中恰有
个班班级序号是偶数的概率；
(II)设
为这个班中两班序号相邻的组数（例如：若选出的班为
班，则有两组相邻的，
班和
班，此时的值是
）．求随机变量的分布列及其数学期望
．
在
ABC中，
, sinB=
.
（I）求sinA的值；
(II)设AC=
，求ABC的面积.