中华瑰宝﹣﹣寿山石，是中国传统四大印章石之一，分布在福州市北-优题课

中华瑰宝﹣﹣寿山石，是中国传统“四大印章石”之一，分布在福州市北郊晋安区与连江县、罗源县交界处的“金三角”地带．如图所示，将一块寿山印章石挂在弹簧测力计下，浸入水之前弹簧测力计的示数为4.8N，当把它浸没水中时，观察到弹簧测力计的示数变为2.8N．（g=10N/kg）
求：
（1）寿山印章石受到的浮力；
（2）寿山印章石的体积；
（3）寿山印章石的密度．

科目物理题型计算题难度中等

知识点：密度的计算阿基米德原理的应用浮力大小的计算

我国自主研制的第三代常规动力潜艇具备先进的通讯设备、武器、导航等系统和隐蔽性强，噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如下表（海水的密度近似为 $1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g = 10 N / kg)$ 。求：

排水量	水上 $2250 t$ ，水下 $3000 t$	最大潜水深度	$300 m$
最大航速	水上 $30 km / h$ ，水下 $36 km / h$	最大输出功率（水下）	$3000 kW$

（1）潜艇在水上航行时受到的浮力是多少？在水下行驶时排开水的体积是多少？

（2）潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处，潜艇上一个面积是 $400 c m^{2}$ 的观察口受到海水的压力增大了 $4 \times 10^{4} N$ ，则潜艇原来位置的深度是多少？

（3）潜艇在水下以最大输出功率匀速行驶 $1 h$ ，发动机输出的能量是多少？若发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为 $80 %$ ，潜艇以最大航速匀速行驶时受到水的平均阻力 $f$ 是多少？

如图所示的电路中，定值电阻 $R_{1} = 150 Ω$ 、 $R_{2} = 300 Ω$ ．闭合开关 $S$ 后，电流表 $A_{2}$ 的示数为 $5 mA$ ．求：

（1）电阻 $R_{1}$ 两端的电压为多少

（2）电流表 $A_{1}$ 的示数为多少

（3）电路工作 $5 \min$ ， $R_{1}$ 产生的焦耳热是多少。

跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为 $500 N$ 的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经 $15 s$ 下落 $210 m$ 后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时 $30 s$ ，求在这个过程中：

（1）运动员下落的平均速度；

（2）重力做的功；

（3）匀速下降时重力做功的功率。

如图甲所示，灯泡 $L$ 标有“ $6 V 3 W$ ”的字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，滑动变阻器最大阻值为 $100 Ω$ ，电流表的量程为 $0 ~ 0.6 A$ ，电压表的量程为 $0 ~ 15 V$ ．只闭合开关 $S$ 、 $S_{2}$ ，移动滑片 $P$ 的过程中，电流表示数与滑动变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片 $P$ 在某一位置时，电流表的示数为 $I_{1}$ ，电压表示数为 $3 V$ ；只闭合开关 $S$ 、 $S_{1}$ ，滑片 $P$ 移动到另一位置时，电流表示数比 $I_{1}$ 减小了 $0.2 A$ ，滑动变阻器连入电路的阻值是定值电阻 $R_{0}$ 阻值的 $\frac{8}{5}$ 倍，求：

（1）灯泡正常工作时的电阻；

（2）电流表示数 $I_{1}$ ；

（3）电源电压；

（4）只闭合开关 $S$ 、 $S_{1}$ ，在保证电流表、电压表和灯泡都安全的情况下，求滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围。

一辆水陆两栖坦克总重 $3 \times 10^{5} N$ ，它的发动机是一台新型内燃机，两条履带与地面接触的总面积为 $5 m^{2}$ ． $(ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3} g = 10 N / kg)$

（1）该坦克要从水平冰面上经过，冰层能承受的最大压强为 $7 \times 10^{4} Pa$ ，请用计算说明坦克能否安全通过？

（2）该坦克涉水过河漂浮在水面上时，求它排开水的体积是多大？

（3）一次执行任务时，该坦克在平直公路上匀速行驶 $1200 m$ ，用时 $2 \min$ ，发动机牵引力的功率保持 $600 kW$ 恒定不变，发动机消耗了 $4.5 kg$ 的燃料（燃料的热值为 $4.0 \times 10^{7} J / kg)$ ，求发动机提供的牵引力是多大？发动机的效率是多大？