如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于-优题课

题文

如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．

(1)求证：直线DE是⊙O的切线；
(2)当AB＝5，AC＝8时，求cosE的值．

科目数学题型计算题难度较易

知识点：圆幂定理

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${(\sqrt{3} - 1)}^{0} + {(- 1)}^{- 2} - 4 \sin 60 ° + \sqrt{12}$ ．

计算： ${(- 1)}^{2} - 2 \sin 45 ° + {(π - 2018)}^{0} + | - \sqrt{2} |$

解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 (x - 1) + 1 < x + 2 \\ \frac{x - 1}{2} > - 1 \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

计算： $2^{- 1} - \sqrt{3} \sin 60 ° + | 1 - \sqrt[3]{27} |$ ．

化简： $(x - y + \frac{y^{2}}{x + y}) \cdot \frac{x + y}{x}$ ．