在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
已知定义在R上的函数f(x)＝x2(ax－3)，其中a为常数. (Ⅰ)若x＝1是函数f(x)的一个极值点，求a的值； (Ⅱ)若函数f(x)在区间（－1，0）上是增数，求a的取值范围.
已知函数图象上的点处的切线方程为.（I）若函数在时有极值，求的表达式； （Ⅱ）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
在半径为的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？
（本小题满分10分）已知是二次函数，方程有两个相等实根，且． (1)求的解析式； （2）求函数与所围成图形的面积．
（本小题满分10分）已知数列中，，（）. （1）计算，，； （2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
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图象上的点
处的切线方程为
.（I）若函数
在
时有极值，求
上单调递增，求实数
的取值范围.
的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？
是二次函数，方程
有两个相等实根，且
．
的解析式；
所围成图形的面积．
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