已知函数
（
）
(1)若
从集合
中任取一个元素，
从集合中任取一个元素，
求方程
恰有两个不相等实根的概率；
(2)若从区间
中任取一个数，从区间
中任取一个数
求方程没有实根的概率．
已知椭圆
的左右焦点分别为
，左顶点为
，若
，椭圆的离心率为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程，
（Ⅱ）若
是椭圆上的任意一点，求
的取值范围
（III）直线
与椭圆相交于不同的两点
(均不是长轴的顶点)，
垂足为H且
，求证：直线
恒过定点．
函数
（Ⅰ）若
，
在
处的切线相互垂直，求这两个切线方程．
（Ⅱ）若
单调递增，求
的范围．
已知数列
的前
项和为
，对任意的
，点
都在直线
的图像上．
（1）求的通项公式；
（2）是否存在等差数列
，使得
对一切都成立？若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由．
已知多面体
中，
平面
，
∥
，
，
, 
、
分别为
、
的中点.
（Ⅰ）求证: 面
；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积．
设三组实验数据
．
．
的回归直线方程是：
,使代数式
的值最小时，
,
，(
、
分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数)
若有七组数据列表如下：
| x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| y |
4 |
6 |
5 |
6.2 |
8 |
7.1 |
8.6 |
（Ⅰ）求上表中前三组数据的回归直线方程；
（Ⅱ）若
，即称
为（Ⅰ）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率．