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题文

抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上.
(1)求点B的坐标;
(2)点P在线段OA上,从点O出发向点A运动,过点P作x轴的垂线,与直线OB交于点E,以PE为边在PE右侧作正方形PEDC(当点P运动时,点C、D也随之运动).
①当正方形PEDC顶点D落在此抛物线上时,求OP的长;
②若点P从点O出发向点A作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一个点Q从点A出发向点O作匀速运动,速度为每秒2个单位(当点Q到达点O时停止运动,点P也停止运动).过Q作x轴的垂线,与直线AB交于点F,在QF的左侧作正方形QFMN(当点Q运动时,点M、N也随之运动).若点P运动到t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.

求证:∠A=∠D.

在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A(0,3),B(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5),F(5,7)。
(1)A点到原点O的距离是__ __个单位长。
(2)将点C向左平移6个单位,它会与点重合。
(3)连接CE,则直线CE与轴是什么位置关系?
(4)点F到轴的距离分别是多少?

如图,A点在B处的北偏东40°方向,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度数.

如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠C与∠AED的大小关系吗?并说明理由.

已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.

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