已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．
已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．
甲、乙、两三个布袋都不透明，甲袋中装有1个红球和1个白球；乙袋中装有一个红球和2个白球；丙袋中装有2个白球．这些球除颜色外都相同．从这3个袋中各随机地取出1个球．
①取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少？
②取出的3个球全是白球的概率是多少？
某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”．请你根据图中提供的部分信息解答下列问题：
（1）在这次调查活动中，一共调查了 名学生；
（2）“足球”所在扇形的圆心角是 度；
（3）补全折线统计图．
(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，
分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针
旋转
角得到△E1OF1(如图2)．
(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；
(2)当＝30°时，求证：△AOE1为直角三角形．
中，
，
，
，
相交于点
，
；
，
；
，
，求筝形