课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内若干-优题课

题文

课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）并制成如图所示的频数分布直方图．已知车速在41千米/时到50千米/时的车辆数占车辆总数的．

（1）在这段时间中他们抽查的车有辆；
（2）被抽查车辆的车速的中位数所在速度段（单位：千米/时）是（）

A．30.5~40.5

B．40.5~50.5

C．50.5~60.5

D．60.5~70.5

（3）补全频数分布直方图，并在图中画出频数折线图；
（4）如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有240辆，则当天的车流量约为多少辆？

科目数学题型计算题难度较易

知识点：统计量的选择

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（1）计算： $6 \cos 45 ° + {(\frac{1}{3})}^{- 1} + {(\sqrt{3} - 1.73)}^{0} + | 5 - 3 \sqrt{2} | + 4^{2017} \times {(- 0.25)}^{2017}$

（2）先化简，再求值： $(\frac{3}{a + 1} - a + 1) \div \frac{a^{2} - 4 a + 4}{a + 1} + \frac{4}{a - 2} - a$ ，并从 $- 1$ ，0，2中选一个合适的数作为 $a$ 的值代入求值．

先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 4 a + 4}{a^{2} - 4} \div \frac{a - 2}{a^{2} + 2 a} - 3$ ，其中 $a = \frac{7}{2}$ ．

（1）计算： $(a - b) (a^{2} + ab + b^{2})$

（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式 $\frac{m^{3} - n^{3}}{m^{2} + mn + n^{2}} \div \frac{m^{2} - n^{2}}{m^{2} + 2 mn + n^{2}}$ ．

先化简，再求值： $(\frac{x^{2} - 3 x + 6}{x + 2} - 1) \div \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 4 x + 4}$ ，其中 $x = 2 + \sqrt{5}$ ．

先化简，再求值： $\frac{a + 3}{a + 2} \div \frac{a^{2} + 6 a + 9}{a^{2} - 4} - \frac{a + 1}{a + 3}$ ，其中 $a = {(3 - \sqrt{5})}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - \sqrt{{(- 1)}^{2}}$ ．

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