如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h="6" m，转动中小球在最低点时绳子断了.
求：（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离
一列客运列车以
的速度沿平直铁路匀速行驶，司机发现同一条铁路前方
有一列货运列车以
的速度匀速同向行驶，客运列车司机立刻刹车，以
的加速度减速行驶，为避免撞车，货运列车同时以某一加速度加速行驶，求这一加速度至少为多少时，才能避免撞车。
如图所示，在边长为
的正方形ABCD的对角线AC左右两侧，分别存在垂直纸面向内磁感应强度为B的匀强磁场和水平向左电场强度大小为E的匀强电场，AD.CD是两块固定荧光屏（能吸收打到屏上的粒子）。现有一群质量为
、电量为
的带正电粒子，从A点沿AB方向以不同速率连续不断地射入匀强磁场中，带电粒子速率范围为
，已知
，不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用，求：
（1）恰能打到荧光屏CD上的带电粒子的入射速度；
（2）AD.CD两块荧光屏上形成亮线的长度。
如图所示的电路中，两平行金属板A.B水平放置，两板间的距离
。电源电动势
，内电阻
，电阻
。将滑动变阻器的滑片放置在某一位置，闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的微粒从B板小孔以初速度
竖直向上射入板间，微粒恰能到达A板，若微粒带电荷量为
，质量为
，不考虑空气阻力（取
），则此时：
（1）金属板A.B之间的电压
是多少？
（2）滑动变阻器接入电路的阻值
为多大？
（3）电源的输出功率是多大？
一个质量
的小滑块，带有
的电荷放置在倾角
的光滑斜面上（绝缘），斜面置于
的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面（
）。求：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少多长？
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5. 5 s后警车发动起来，并以2. 5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度不能超过90 km/h．
（1）警车在追赶货车的过程中，两车相距的最大距离是多少?
（2）判定警车在加速阶段能否追上货车．(要求通过计算说明)
（3）警车发动后要经多长时间才能追上货车?