已知
．
（1）当
时，求
的最大值；
（2）求证：
恒成立；
（3）求证：
．（参考数据：
）
已知椭圆C的两个焦点是
)和
，并且经过点
，抛物线的顶点E在坐标原点，焦点恰好是椭圆C的右顶点F．
（1）求椭圆C和抛物线E的标准方程；
（2）过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1、l2，l1交抛物线E于点A、B，l2交抛物线E于点G、H，求
的最小值．
设函数
，数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）对
，设
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
在四棱锥
中,侧面
底面
,
,底面是直角梯形,
,
,
,
．
（1）求证:
平面
;
（2）设
为侧棱
上一点，
，试确定
的值,使得二面角
为
．
为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
|
应该取消 |
应该保留 |
无所谓 |
||
| 在校学生 |
2100人 |
120人 |
y人 |
||
| 社会人士 |
600人 |
x人 |
z人 |
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．
为等差数列，且
；
成等比数列，求数列
.