已知函数,
.
(1)设函数,求函数
的单调区间;
(2)是否存在实数,使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分)已知函数(Ⅰ)若
,求方程
的解(Ⅱ)若关于x的方程
在(0,2)上有两个解
,求k的取值范围。
(本小题满分16分)已知数列的前n项和为Sn,点
的直线
上,数列
满足
,
,且
的前9项和为153.
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设
,记数列
的前n项和为Tn,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
(本小题满分14分)设其导函数
的图象经过点
,(2,0),如右图所示。
(Ⅰ)求函数的解析式和极值;
(Ⅱ)对都有
恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数是
的导函数。
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)若的值。
(本小题满分13分)设函数,其中
表示不超过
的最大整数,如
.(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)若在区间
上存在x,使得
成立,求实数k的取值范围;(Ⅲ)求函数
的值域.