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题文

已知函数.
(1)设函数,求函数的单调区间;
(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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(本小题满分16分)已知函数(Ⅰ)若,求方程的解(Ⅱ)若关于x的方程在(0,2)上有两个解,求k的取值范围。

(本小题满分16分)已知数列的前n项和为Sn,点的直线上,数列满足,且的前9项和为153.
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,记数列的前n项和为Tn,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.

(本小题满分14分)设其导函数的图象经过点,(2,0),如右图所示。
(Ⅰ)求函数的解析式和极值;
(Ⅱ)对都有恒成立,求实数m的取值范围。

(本小题满分14分)已知函数的导函数。
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)若的值。

(本小题满分13分)设函数,其中表示不超过的最大整数,如.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若在区间上存在x,使得成立,求实数k的取值范围;(Ⅲ)求函数的值域.

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