在Rt△ABC中，，，，则sin的值为（）A．B．C．D．-优题课

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$2 x + 3 x = 5 x^{2}$	B．	${(- 2 x)}^{3} = - 6 x^{3}$
C．	$2 x^{3} \cdot 3 x^{2} = 6 x^{5}$	D．	$(3 x + 2) (2 - 3 x) = 9 x^{2} - 4$

$- 2020$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

A．

2020

B．

$- \frac{1}{2020}$

C．

$\frac{1}{2020}$

D．

$- 2020$

抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的对称轴直线 $x = - 2$ ．抛物线与 $x$ 轴的一个交点在点 $(- 4, 0)$ 和点 $(- 3, 0)$ 之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有 $($ 　　 $)$

① $4 a - b = 0$ ；② $c ⩽ 3 a$ ；③关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + bx + c = 2$ 有两个不相等实数根；④ $b^{2} + 2 b > 4 ac$ ．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图， $ΔABO$ 的顶点 $A$ 在函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上， $∠ ABO = 90 °$ ，过 $AO$ 边的三等分点 $M$ 、 $N$ 分别作 $x$ 轴的平行线交 $AB$ 于点 $P$ 、 $Q$ ．若四边形 $MNQP$ 的面积为3，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

9

B．

12

C．

15

D．

18

构建几何图形解决代数问题是"数形结合"思想的重要性，在计算 $\tan 15 °$ 时，如图．在 $Rt Δ ACB$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ ABC = 30 °$ ，延长 $CB$ 使 $BD = AB$ ，连接 $AD$ ，得 $∠ D = 15 °$ ，所以 $\tan 15 ° = \frac{AC}{CD} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} = 2 - \sqrt{3}$ ．类比这种方法，计算 $\tan 22.5 °$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{2} + 1$

B．

$\sqrt{2} - 1$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{1}{2}$