如图，在梯形
中
,
，已知
,点
为
边上的动点，连接
,以为圆心，
为半径的⊙分别交射线
于点
，交射线于点
,交射线于
,连接
.
（1）求
的长.
（2）当
时，求
的长.
（3）在点的运动过程中，
①当
时，求⊙的半径.
②当
时，求⊙的半径（直接写出答案）.
如图,已知点（1,3）在反比例函数y=
（k＞0）的图像上,矩形ABCD的边BC在X轴上，E是对角线的中点,A、E两点都在反比例函数y=（x＞0）的图像上,点E的横坐标为m．
（1）求k的值；
（2）求点A的横坐标（用含m的式子表示）；
（3）当∠ABD=450时,求m的值．
如图，在△ABC中，∠B=45°，AC=5，BC=3，求sinA和AB．
中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062．68米．某天该深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．请判断沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；（精确到0．01）（参考数据：
≈1．414，
≈1．732）
画出如图中三棱柱的主视图、左视图、俯视图．
如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．