用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）．
小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）
（1）10时和13时，他分别离家多远?
（2）他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
（3）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
如图所示，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中再添画一个小正方形使它成为轴对称图形：
某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度。
下图甲是一个长为
，宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。
（1）写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________（用含有
的式子表示）；
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
方法一：
方法二：
（3）观察图乙，尝试写出
三个式子之间的等量关系：_______
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若
，求式子
的值。