用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）
小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张． 请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
求抽出的两张牌都是偶数的概率．
如图，P为等边△ABC的中心．画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）
经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明．
如图，在△ABC中，∠ B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.
如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使△PBQ的面积为8cm2？
如果P、Q分别从A、B同时出发, 当P、Q两点运动几秒时，
有最小值，并求这个最小值.
如图所示，
是直角三角形，
，以
为直径的⊙O交
于点
，点
是
边的中点，连结
．
求证：
与⊙O相切若⊙O的半径为
，
，求
．
大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则
．