一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距离月球地面高h(h只有几十厘米,远远小于月球的半径)处,以初速度v0(v0只有几米每秒)水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,求:
(1)月球表面的重力加速度
(2)月球的质量
(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少?
(14分)如图所示,质量M=5kg的木板A在恒力F的作用下以速度向右做匀速度直线运动,某时刻在其右端无初速度地放上一质量为
的小物块B.已知木板与地面间的摩擦因数
,物块与木板间的摩擦因数
.(物块可看作质点,木板足够长,取g=10m/s2)试求:
(1)放上物块后木板发生的位移;
(2)物块与木板之间产生的摩擦热。
如图,两个大小相同的小球用等长的细线悬挂在同一高度,静止时两个小球恰好接触,无相互挤压,两个小球质量分别为和
(
)。现将
拉离平衡位置,从高
处由静止释放,与
碰撞后被弹回,上升高度为
,求碰后
能上升的高度
。(已知重力加速度为
)
国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉,采用了世界一流的喷泉、灯光和音响设备,呈现出让人震撼的光与水的万千变化,喷泉的水池中某一彩灯发出的一条光线射到水面的入射角为,从水面上射出时的折射角是
。
①求光在水面上发生全反射的临界角;
②在水池中m深处有一彩灯(看做点光源)。求这盏彩灯照亮的水面面积。
如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨、
相距为
m,导轨平面与水平面夹角
,导轨电阻不计,磁感应强度为
的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为
m的金属棒
垂直于
、
放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为
kg、电阻为
Ω,两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离和板长均为
m,定值电阻为
Ω,现闭合开关
并将金属棒由静止释放,取
m/s2,求:
(1)金属棒下滑的最大速度为多大?
(2)当金属棒下滑达到稳定状态时,整个电路消耗的电功率为多少?
(3)当金属棒稳定下滑时,在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场,在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为
kg、所带电荷量为
C的液滴以初速度
水平向左射入两板间,该液滴可视为质点,要使带电粒子能从金属板间射出,初速度
应满足什么条件?
某中学的部分学生组成了一个课题小组,对海啸的威力进行了模拟研究,他们设计了如下的模型;如图甲在水平地面上放置一个质量为kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力
随位移
变化的图象如图乙所示,已知物体与地面之间的动摩擦因数为
,
m/s2,则:
(1)运动过程中物体的最大加速度为多少?
(2)在距出发点什么位置时物体的速度达到最大?
(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少?