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已知全集R,,.
(1)
(2)若不等式的解集为,求的值

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图所示,在直三棱柱中,是棱的中点.(Ⅰ)证明:平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

已知向量=(1,1),向量与向量的夹角为,且.
(1)求向量; (2)设向量=(1,0),向量=(cosx,2cos2()),其中0<x<,若,试求的取值范围.

已知椭圆C(ab>0)的左准线恰为抛物线Ey2 = 16x的准线,直线lx + 2y – 4 = 0与椭圆相切.(1)求椭圆C的方程;(2)如果椭圆C的左顶点为A,右焦点为F,过F的直线与椭圆C交于P、Q两点,直线APAQ与椭圆C的右准线分别交于N、M两点,求证:四边形MNPQ的对角线的交点是定点.

(本小题13分)已知数列{an}的前n项和Sn = 2an– 3×2n + 4 (nN*)
(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设Tn为数列{Sn – 4}的前n项和,试比较Tn与14的大小.

(本小题满分13分)用一块长为a,宽为b (ab)的矩形木块,在二面角为(0<)的墙角处围出一个直三棱柱的储物仓(使木板垂直于地面,两边与墙面贴紧,另一边与地面贴紧),试问怎样围才能使储物仓的容积最大?并求出这个最大值.

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