下图是一个按照某种规律排列出来的三角形数阵
假设第
行的第二个数为
（1）依次写出第六行的所有6个数字(不必说明理由);
（2）写出
与
的递推关系(不必证明),并求出
的通项公式
（3）设
,求证:
.
已知圆
:
，过定点
作斜率为1的直线交圆于
、
两点，
为线段
的中点.
（1）求
的值；
（2）设
为圆上异于、的一点，求△
面积的最大值；
（3）从圆外一点
向圆引一条切线，切点为
，且有
, 求
的最小值，并求取最小值时点的坐标.
圆
内有一点
，
为过点
且倾斜角为
的弦．
（1）当
时，求
；
（2）当弦被点平分时，求出直线的方程；
（3）设过点的弦的中点为
，求点的坐标所满足的关系式.
已知△
中，
，
，
平面，
，
、
分别是
、
上的动点，且
．
（1）求证：不论
为何值，总有平面
平面
；
（2）当为何值时，平面平面
？
已知多面体
中， 四边形
为矩形，
，
，平面
平面， 
、
分别为
、
的中点，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）设平面
将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
的值.
已知函数
．
（1）若
在
上存在零点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若对任意的
，总存在
使
成立，求实数
的取值范围．