已知a＝2(
，)，b＝(，
)(其中0＜
＜1)，函数
＝a·b，若直线
＝
是函数图象的一条对称轴．
(Ⅰ)试求的值；
(Ⅱ)若函数y＝
的图象是由y＝的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移
个单位长度得到，求y＝的单调递增区间．
已知函数
，且
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）设函数
，若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
曲线C上任一点到定点（0，
）的距离等于它到定直线
的距离．
（1）求曲线C的方程；
（2）经过P（1,2）作两条不与坐标轴垂直的直线
分别交曲线C于A、B两点，且
⊥，设
是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等．若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程．若不存在，说明理由．
如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD， 
平面ABCD，
，
，E为BC中点。
（1）求证：平面
平面PDE；
（2）线段PC上是否存在一点F，使PA//平面BDF？若存在，请找出具体位置，并进行证明；若不存在，请分析说明理由．
为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前
次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析．下面是该生次考试的成绩．
| 数学 |
88 |
83 |
117 |
92 |
108 |
100 |
112 |
| 物理 |
94 |
91 |
108 |
96 |
104 |
101 |
106 |
（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；
（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到
分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（已知88
94+8391+117108+9296+108104+100101+112106=70497，
）
（参考公式：
，
）
如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为
，
，于水面C处测得B点和D点的仰角均为
，
．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到
0．01km，
1．414，
2．449）．