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题文

某中学八年级共有400名学生,学校为了增强学生的安全意识,在本年级进行了一次安全知识测验,为了了解这测验的成绩状况,从中抽取了50名学生的成绩,将所得数据整理后,画出频数分布直方图如图所示.

(1)图中成绩为79.5~89.5小组的频率是 ,成绩为89.5~99.5小组的频数是  
(2)这次测验中,假定成绩在70分以下为不合格,需重新学习安全知识,则八年级全体学生中需要重新学习的学生约为多少人?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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观察下列各式:……,请你将猜想:
(1)
(2) 计算(请写出计算过程)
(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来:

解方程:(x-5)2=2(x-5)

解方程:x2-4x+1=0(配方法)

张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场,为了节约材料,鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长15米),另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成,如图.

(1)请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案.
(2)在上述条件不变的情况下,能围出比72平方米更大的养鸡场吗?请说明理由.

先阅读,后解答:
像上述解题过程中,相乘,积不含有二次根式,我们可将这两个式子称为互为有理化因式,上述解题过程也称为分母有理化,
(1)的有理化因式是  的有理化因式是  
(2)将下列式子进行分母有理化:
(1)=  ;(2)= 
(3)已知a=,b=,比较a与b的大小关系.

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