已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t(s)，解答下列各问题：（1）求的面积；（2）当t为何值是，△PBQ是直角三角形？（3）设四边形APQC的面积为y()，求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由.
如图，在 ΔABC 中， ∠BAC=90° ， E 为边 BC 上的点，且 AB=AE ， D 为线段 BE 的中点，过点 E 作 EF⊥AE ，过点 A 作 AF//BC ，且 AF 、 EF 相交于点 F ．
（1）求证： ∠C=∠BAD ；
（2）求证： AC=EF ．
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 -6x+(4m+1)=0 有实数根．
（1）求 m 的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根为 x 1 、 x 2 ，且 | x 1 - x 2 |=4 ，求 m 的值．
若点 P 的坐标为 ( x - 1 3 ， 2x-9) ，其中 x 满足不等式组 5 x - 10 ⩾ 2 ( x + 1 ) 1 2 x - 1 ⩽ 7 - 3 2 x ，求点 P 所在的象限．
先化简，再求值： ( 3 x + 2 +x-2)÷ x 2 - 2 x + 1 x + 2 ，其中 |x|=2 ．
计算： ( 2019 - π ) 0 +| 2 -1|-2sin45°+ ( 1 3 ) - 1 ．
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的面积；
)，求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由.