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题文

已知二次函数.
(1)若,试判断函数零点个数;
(2)是否存在,使同时满足以下条件
①对任意,且
②对任意,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
(3)若对任意,试证明存在
使成立。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 二次剩余
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在数列中,
(1)设,求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和

四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,又PA=PD,∠APD=60°,E、G分别是BC、PE的中点.

(1)求证:AD⊥PE;
(2)求二面角E-AD-G的正切值.

求函数的最大值与最小值.

如图:长方形所在平面与正所在平面互相垂直,分别为的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.

已知直线
(Ⅰ)求证:不论实数取何值,直线总经过一定点.
(Ⅱ)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大,求的方程.

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