统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
已知甲、乙两地相距100千米．
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
（本小题满分12分）
已知函数
在一个周期内的部分函数图象如图所示，（Ｉ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求函数在区间
上的最大值和最小值.
（本小题满分12分）
已知函数
，（Ⅰ）确定函数
的单调增区间；（Ⅱ）当函数取得最大值时，求自变量
的集合．
（本小题满分12分）
已知|
|＝1，|
|＝
；(I)若.＝
，求
与
的夹角；(II)若与的夹角为
，求|＋|.
（本小题满分14分）已知函数
，其中
．(1) 讨论函数
的单调性，并求出的极值；(2) 若对于任意
，都存在
，使得
，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数
（其中
且
为常数）的图像经过点A
、B
．
是函数
图像上的点，
是
正半轴上的点．
(1) 求的解析式；
(2) 设
为坐标原点，
是一系列正三角形，记它们的边长是
，求数列
的通项公式；
(3) 在(2)的条件下，数列
满足
，记的前
项和为
，证明：
。