已知不等式
．
（1）若
，求不等式的解集；
（2）若已知不等式的解集不是空集，求
的取值范围。
某次考试共有8道选择题，每道选择题有四个选项，只有一道是正确的，评分标准为：“选对得5分，不选或选错得0分。”某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余3道题中，有一道题可以判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道是乱猜的，试求该考生
（1）得40分的概率；
（2）所得分数
的分布及期望．
在
的展开式中，已知第三项与第五项的系数相等．
（1）求
展开式中的系数最大的项和系数最小的项；
（2）求
展开式中含
项的系数
已知复数
，
为虚数单位，
.
（1）当复数
纯虚数，求
的值；
（2）当复数在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上，求的值；
（3）若
，求
已知
，函数
．
（1）求
的单调区间和值域；
（2）设
，若
，总
，使得
成立，求
的取值范围；
（3）对于任意的正整数
，证明：
．
在
中，满足
,
是
中点.
（1）若
,求向量
与向量
的夹角的余弦值；
（2）若
是线段
上任意一点，且
，求
的最小值；
（3）若点
是边上一点，且
,
，
,求
的最小值.