已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．已知直线
的参数方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于A，B两点，当
变化时，求
的最小值。
（本小题满分12分）
已知集合
，
，
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的取值范围；
（本小题满分12分）
已知函数
（1）在右图给定的直角坐标系内画出
的图象；
（2）写出
的单调递增区间．
（3）求出的最值。
（本小题满分12分）
已知集合
（1）求
（2）若
的取值范围.
从社会效益和经济利益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
。本年度当地旅游收入估计为400万元，预计今后的旅游业收入每年比上一年增加
（1）设
年内（本年度为第一年）总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出，的表达式；
（2）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过投入？
已知等差数列
的公差为2，其前n项和
（I）求p的值及
（II）若
，记数列
的前n项和为
，求使
成立的最小正整数n的值。