从社会效益和经济利益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
。本年度当地旅游收入估计为400万元，预计今后的旅游业收入每年比上一年增加
（1）设
年内（本年度为第一年）总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出，的表达式；
（2）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过投入？
（本小题满分12分）正方体
的棱长为1，点
封闭为
的中点。
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面。
（本小题满分12分）已知函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）在
中，三内角
的对边分别为
，已知
成等差数列，
且
，求
的值。
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
对任意实数
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，四边形ACED是圆内接四边形，延长AD与CE的延长线交于点B，且AD＝DE，AB＝2AC．
（Ⅰ）求证：BE＝2AD；
（Ⅱ）当AC＝2，BC＝4时，求AD的长．
（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若在区间[1,e]上至少存在一点
成立，求实数p的取值范围．