（本小题满分12分）正方体
的棱长为1，点
封闭为
的中点。
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面。
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间．
在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市
（如图）的东偏南
方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时间有多少小时？
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2
，PD=CD=2.
（1）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（2）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
已知
,
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
是以2为周期的偶函数，且当
时，
，当
时，求函数
的取值范围.
在等差数列
和等比数列
中，
，的前10项和
.
（1）求
和
；
（2）现分别从和的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率.