（本小题满分l2分）
对于定义在区间D上的函数
，若存在闭区间[a，b] 
D和常数c，使得对任意x1
[a，b]，都有
，且对任意x2 D，当x2
[a，b]时
恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数
（I）若函数="|mx-1|" +|x -2|是R上的“平底型”函数，求m的值；
（Ⅱ）判断函数 =x+|x-l|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅲ）若函数g（x）="px+" |x –q|是区间[0，+∞）上的“平底型”函数，且函数的最小值为1，求p，q
的值．
已知函数
.
(Ⅰ)若曲线
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
(Ⅱ)求
的单调区间；
(Ⅲ)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.
已知椭圆
,椭圆
以
的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, 
,求直线
的方程.
已知数列
的前
项和
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列的通项
；（Ⅱ）求数列的通项
；
（Ⅲ）若
，求数列
的前项和
．
设函数
在
及
时取得极值．
（1）求a、b的值；（2）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围．
已知椭圆
（
）的右焦点为
，离心率为
.
（Ⅰ）若
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围.