(本小题12分)设,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E. 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.
某地区注重生态环境建设,每年用于改造生态环境总费用为亿元,其中用于风景区改造为
亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①每年用于风景区改造费用
随每年改造生态环境总费用
增加而增加;②每年改造生态环境总费用至少
亿元,至多
亿元;③每年用于风景区改造费用
不得低于每年改造生态环境总费用
的15%,但不得高于每年改造生态环境总费用
的25%.
若,
,请你分析能否采用函数模型y=
作为生态环境改造投资方案.
在平面直角坐标系中,已知圆
:
和直线
:
,
为
上一动点,
,
为圆
与
轴的两个交点,直线
,
与圆
的另一个交点分别为
.
(1)若点的坐标为(4,2),求直线
方程;
(2)求证直线过定点,并求出此定点的坐标.
右图为一组合体,其底面为正方形,
平面
,
,且
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求四棱锥的体积;
(Ⅲ)求该组合体的表面积.
已知向量,向量
,函数
.
(1)求的最小正周期
;
(2)已知分别为
内角
的对边,
为锐角,
,且
恰是
在
上的最大值,求
和
的值.
已知等差数列中,公差
,其前
项和为
,且满足:
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,
(
),求
的最大值.