(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,
(1)求角B的大小;(2)若,求△ABC的面积.
(本小题满分12分)
设数列的各项都为正数,其前
项和为
,已知对任意
,
是
和
的等比中项.
(Ⅰ)证明数列为等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)证明;
(Ⅲ)设集合,
,且
,若存在
∈
,使对满足
的一切正整数
,不等式
恒成立,求这样的正整数
共有多少个?
(本小题满分12分)
某地设计修建一条26公里长的轻轨交通路线,该轻轨交通路线的起点站和终点站已建好,余下工程只需要在该段路线的起点站和终点站之间修建轻轨道路和轻轨中间站,相邻两轻轨站之间的距离均为公里.经预算,修建一个轻轨中间站的
费用为2000万元,修建
公里的轻轨道路费用为(
)万元.设余下工程的总费用为
万元.
(Ⅰ)试将表示成
的函数;
(Ⅱ)需要修建多少个轻轨中间站才能使最小?其最小值为多少万元?
(本小题满分13分)
定义域为的奇函数
满足
,且当
时,
.
(Ⅰ)求在
上的解析式;
(Ⅱ)当取何值时,方程
在
上有解?
(本小题满分13分)
设函数(
)=2
(
在
处
取得最小值.
(Ⅰ)求的值
;
(Ⅱ)已知函数和函数
(
)关于点(
,
)对称,求函数
的单调增区间.
(本小题满分13分)
等比数列{}的前
项和为
,已知5
、2
、
成等差数列.
(Ⅰ)求{}的公比
;
(Ⅱ)当-
=3且
时,求
.