（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
，
（1）求角B的大小；（2）若
，求△ABC的面积．
数列
满足：
．
（1）求证：数列
一定不是等比数列；
（2）若
，求
最小值．
（本小题满分15分）已知椭圆
的右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设的中点分别为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标；
（3）若弦的斜率均存在，求
面积的最大值.
如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为
的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆.
（1）若围墙AP，AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？
（2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元.若围围墙用了20000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？
（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC 
平面ABC．
（1）若AB BC，CPPB，求证：CP PA：
（2）若过点A作直线
⊥平面ABC，求证：//平面PBC．
（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）若
，求△ABC的面积．