（本小题满分12分）
已知函数
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
（其中b<c），求a的取值范围，并说明[b，c]
（0，1）。
在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，以为圆心的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线
：
与圆交于
，
两点，在圆上是否存在一点
，使得
，若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由．
已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长
．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
交圆心
的轨迹于点
，
，且
，求直线
的方程．
如图所示，平面
平面
，且四边形为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
（3）求直线
与平面所成角的余弦值．
如图所示，几何体
中，
为正三角形，
⊥
, 
,
．
（Ⅰ）在线段
上找一点
，使
平面
，并证明；
（Ⅱ）求证：面
面
．
如图，四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
．已知
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．