已知(ax＋1)7(a≠0)的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，求a；
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，且
（
）。
（1）求
、
、
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。
（本小题满分12分）
已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是
．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为
，对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．
（本小题满分10分）
某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：
（1）抽到他能答对题目数的分布列；
（2）他能通过初试的概率。
已知抛物线
：
上一点
到其焦点的距离为
．
（I）求
与
的值；
（II）设抛物线上一点
的横坐标为
，过的直线交于另一点
，交
轴于点
，过点作
的垂线交于另一点
．若
是的切线，求
的最小值．
如图所示,在直四棱柱
中,
, 
,点
是棱
上一点.
(Ⅰ)求证：
面
；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面
平面
.