在极坐标系中,已知曲线C1:ρ=12sinθ,曲线C2:ρ=12cos.
(1)求曲线C1和C2的直角坐标方程;
(2)若P、Q分别是曲线C1和C2上的动点,求PQ的最大值.
已知角终边上一点P(-4,3),求
的值
(本小题满分14分)已知是定义在
上的奇函数,且
.
(1)确定函数的解析式;
(2)证明函数在
上为增函数;
(3)求满足的
的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数其中
.若函数
的零点是0
(1)求函数的解析式及定义域;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)求使成立的
的集合.
(本小题满分14分)两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车。已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数。若车头拖挂4节车厢,则每日能往返16次;若车头每次拖挂7节车厢,则每日能往返10次。
(1)求此一次函数;
(2)求这列火车每天运营的车厢总节数S关于x的函数;
(3)若每节车厢能载旅客110人,求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多,并求出每天最多运送旅客人数。
(本小题满分14分)已知函数
(1)求的值;
(2)画出函数的图像;
(3)指出函数的单调区间.