已知数列{an}满足S n + a n= 2n +1．
(1)写出a1，a2，a3， 并推测a n的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
设复数
，试求m取何值时
（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限
定义在［－1，1］上的奇函数
满足
，且当
，
时，有
．
（1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明.
（2）若
对所有
，
恒成立，
求实数m的取值范围．
海安县城有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为
元.试求和；
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？
)设
为奇函数，
为常数．
(1)求的值；
(2)判断
在区间（1，＋∞）内的单调性，并证明你的判断正确；
(3)若对于区间 [3,4]上的每一个
的值，不等式>
恒成立，求实数
的取值范围．
在极坐标系中的方程为
，圆C在极坐标系中的方程为
，求圆C被直线