设数列
是公差为
的等差数列，其前
项和为
，已知
，
。
（1）求数列的通项
及前项和为；
（2）求证：
。
已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．
已知
名学生和
名教师站在一排照相，求:
（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？
（2）
首尾不排教师，有多少种排法？
（3）两名教师不能相邻的排法有多少种？
(12分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举
行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参
加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进
行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
已知函数
，
．求：
（Ⅰ）函数
的最大值及取得最大值的自变量
的集合；（Ⅱ）函数的单调增区间．