解关于的不等式
。
如图,在四棱锥 P﹣ ABCD中, AB∥ CD,且∠ BAP=∠ CDP=90°.
(1)证明:平面 PAB⊥平面 PAD;
(2)若 PA= PD= AB= DC,∠ APD=90°,且四棱锥 P﹣ ABCD的体积为 ,求该四棱锥的侧面积.
记 S n为等比数列{ a n}的前 n项和.已知 S 2=2, S 3=﹣6.
(1)求{ a n}的通项公式;
(2)求 S n,并判断 S n +1, S n, S n +2是否成等差数列.
设函数 f( x)=(1﹣ x 2) e x.
(1)讨论 f( x)的单调性;
(2)当 x≥0时, f( x)≤ ax+1,求 a的取值范围.
设 O为坐标原点,动点 M在椭圆 C: y 2=1上,过 M作 x轴的垂线,垂足为 N,点 P满足 .
(1)求点 P的轨迹方程;
(2)设点 Q在直线 x=﹣3上,且 • 1.证明:过点 P且垂直于 OQ的直线 l过 C的左焦点 F.
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位: kg),其频率分布直方图如下:
(1)记 A表示事件"旧养殖法的箱产量低于50 kg",估计 A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50 kg |
箱产量≥50 kg |
|
旧养殖法 |
||
新养殖法 |
(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较.
附:
P( K 2≥ K) |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
K |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
K 2 .