解关于的不等式
。
已知函数.
(1)若,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(3)设函数,若在
上至少存在一点
,使得
>
成立,求实数
的取值范围.
请你设计一个包装盒,如图所示,是边长为
的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得
四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,
在
上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设
.
(1)若广告商要求包装盒侧面积最大,试问
应取何值?
(2)若广告商要求包装盒容积最大,试问
应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
已知为偶函数,曲线
过点
,
.
(1)若曲线有斜率为0的切线,求实数
的取值范围;
(2)若当时函数
取得极值,确定
的单调区间.
用反证法证明:已知,
,
,求证:
,
,
.
已知.
(1)设,求
;
(2)如果,求实数
的值.