设命题p：函数
的定义域为R；命题q：不等式
对任意
恒成立．
（Ⅰ）如果p是真命题，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
，
.
(Ⅰ)若
，求函数
的极值；
(Ⅱ)设函数
，求函数
的单调区间；
(Ⅲ)若在区间
上不存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
(本题满分13分) 如图，
是离心率为
的椭圆,
：
(
)的左、右焦点，直线
：
将线段
分成两段，其长度之比为1 :3．设
是上的两个动点，线段
的中点
在直线
上，线段的中垂线与交于
两点．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 是否存在点，使以
为直径的圆经过点
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
已知
是等比数列
的前
项和，且
．
(Ⅰ)求数列的通项公式
；
(Ⅱ)若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围.
(本题满分12分) 如图，平面
⊥平面
，其中为矩形，为梯形，
∥
，⊥
，＝
＝2＝2，
为中点．
(Ⅰ) 证明
；
(Ⅱ) 若二面角
的平面角的余弦值为
，求
的长．
设
，
，
且
，
（Ⅰ)求
的值；
（Ⅱ）设
三内角
所对边分别为
且
，求
在
上的值域．