某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发-优题课

某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，延长 $BC$ 到点 $E$ ，使得 $CE = AB$ ，连接 $ED$ ．

（1）求证： $BD = ED$ ；

（2）若 $AB = 4$ ， $BC = 6$ ， $∠ ABC = 60 °$ ，求 $\tan ∠ DCB$ 的值．

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $OABC$ 为矩形，点 $C$ ， $A$ 分别在 $x$ 轴和 $y$ 轴的正半轴上，点 $D$ 为 $AB$ 的中点．已知实数 $k \neq 0$ ，一次函数 $y = - 3 x + k$ 的图象经过点 $C$ 、 $D$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $B$ ，求 $k$ 的值．

4张相同的卡片上分别写有数字0、1、 $- 2$ 、3，把卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，把卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样把卡片上的数字记录下来．

（1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为　　；

（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由）

某学校计划在八年级开设"折扇"、"刺绣"、"剪纸"、"陶艺"四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据以上信息解决下列问题：

（1）参加问卷调查的学生人数为　　名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

（2）在扇形统计图中，选择"陶艺"课程的学生占　　 $%$ ；

（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择"刺绣"课程的学生有多少名？

$x + 1$ ， $\sqrt{3}$ ．

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