已知：直线
交x轴于点A，交y轴于点B，点C为x轴上一点，AC=1，且OC＜OA．抛物线
经过点A、B、C．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点D的坐标为（-3，0），点P为线段AB上一点，当锐角∠PDO的正切值为
时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，该抛物线上的一点E在x轴下方，当△ADE的面积等于四边形APCE的面积时，求点E的坐标．
为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．
（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；
（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；
（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数
如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（－1，3），B（－3，－1），
C（－3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；
（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1AC1顺时针旋转90°的三角形．
实数a、b在数轴上的位置如图，化简
如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。
在矩形ABCD中，点E在BC边上，过E作EF⊥AC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB．设
＝k．
（1）证明：△BGF是等腰三角形；
（2）当k为何值时，△BGF是等边三角形？并说明理由。
（3）我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．事实上，在一个三角形中，较大的边所对的角也较大；反之也成立．利用上述结论，探究：当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时，k的取值范围．