（文科只做（1）（2）问，理科全做）
设
是函数
图象上任意两点，且
，已知点
的横坐标为
，且有
，其中
且n≥2，
（1） 求点的纵坐标值；
（2） 求
，
，
及
；
（3）已知
，其中，且
为数列
的前n项和，若
对一切都成立，试求λ的最小正整数值。
已知
，
，
，
,求数列
，
通项公式
已知△
中，三边为
，且
，
，求△面积最大值
（本小题满分12分）
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为
，购买乙种商品的概率为
，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。
（1）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（2）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（3）记
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。
已知椭圆
的离心率为
，右焦点
也是抛物线
的焦点。
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与
相交于
、
两点。
①若
,求直线的方程；
②若动点
满足
，问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。
已知函数
（
）．
（1）当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
（2）当函数在
单调时，求
的取值范围；
（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。