设
为坐标原点, 
为直线
上动点, 
, 
, 求
点的轨迹方程.
各项均为正数的等比数列
中，
．
（1）求数列
通项公式；
（2）若
，求证：
.
已知函数
.
（1）若函数满足
,且在定义域内
恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）当
时，试比较
与
的大小.
已知圆
，若椭圆
的右顶点为圆
的圆心，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若存在直线
，使得直线
与椭圆分别交于
两点，与圆分别交于
两点，点
在线段
上，且
，求圆的半径
的取值范围.
设函数
,
的图象关于直线
对称，其中
为常数，且
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若
的图象经过点
，求函数在
上的值域．
如图，在平面直角坐标系
中，点A(0,3),直线
：
，设圆
的半径为1，圆心在上.
(1)若圆心也在直线
上,过点A作圆的切线,求切线的方程；
(2)若圆上存在点
,使
,求圆心的横坐标
的取值范围.