如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8.
（1）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长.
国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，甲旅行社说：“大人买全票，小孩半价优惠”．乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”．若原票价为α元，问小华家选择哪个旅行社合算，请说出理由．
用代数式表示阴影部分的面积．
观察图中的棋子：
（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？
（2）用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；
（3）求第20个图形需棋子多少个？
观察下面给出的图形，探究图形中的点的个数变化规律，并填表：
| 图形 |
第1个 |
第2个 |
第3个 |
第4个 |
第5个 |
… |
第n个 |
| 点的个数 |
1 |
5 |
9 |
… |
为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒按图所示的规律摆“金鱼”的比赛．
（1）小明只搭了4条金鱼，则他用了_______根火柴棒；
（2）小颖把老师分给她的50根火柴棒全部用完，则她搭了多少条金鱼？