设函数（1）若函数在x1处与直线相切．①求实数，的值；②求函-优题课

设函数
（1）若函数在x=1处与直线相切．
①求实数，的值；②求函数在上的最大值.
（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

科目数学题型解答题难度中等

　某班从6名班干部中(其中男生4人，女生2人)，任选3人参加学校的义务劳动．
(1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；
(2)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)．

有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：
甲：

分数X	80	90	100
概率P	0.2	0.6	0.2

乙：

分数Y	80	90	100
概率P	0.4	0.2	0.4

试分析两名学生的成绩水平．

若，
试求；

设函数
（Ⅰ）求函数的极大值；
（Ⅱ）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围．

已知椭圆过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值.