在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投
次，每次投篮的结果相互独立.在
处每投进一球得分，在
处每投进一球得
分，否则得
分. 将学生得分逐次累加并用
表示，如果的值不低于分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种：方案1：先在处投一球，以后都在处投；方案2：都在处投篮.甲同学在处投篮的命中率为
，在处投篮的命中率为
.
（Ⅰ）甲同学选择方案1.
求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率；
求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望
；
（Ⅱ）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.
如图，四棱锥P—ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正
三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点。
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（I）求异面直线PA与DE所成的角；
（II）求点D到面PAB的距离.如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F
为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值；
（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.
已知
，
为
上的点.
（1）当
；
（2）当二面角—
—
的大小为
的值.
如图，在五面体，ABCDF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF＝
．
（1）证明EO∥平面ABF；
（2）问
为何值时，有OF⊥ABE，试证明你的结论．
如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F
是CD的中点。
（I）求证：AF//平面BCE；
（II）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
