有三张卡片（背面完全相同）分别写有
、
、
，把它们背面朝上洗匀后，小明从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小白又从中抽出一张．
(1)小明抽取的卡片为的概率是 ；两人抽取的卡片都为的概率是 ．
(2)小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小明获胜，否则小白获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请说明理由．
如图，在Rt△ABC中， ．
（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：
①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；
②过点D作AC的垂线，垂足为点E．
（2）在（1）作出的图形中，若 ， ，则DE＝ ．
为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该校七（1）班共有 名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度；并补全条形统计图；
（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．
如图， 于点D， 于点E， ．求证： ．
计算： ．
如图，已知点A的坐标为（﹣2，0），直线 与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线 过A、B、C三点．
（1）请直接写出B、C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；
（3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作 ，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在△QMN为等腰直角三角形？
