某商家举办购物抽奖活动，盒中有大小相同的9张卡片，其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字
，先从中任取三张卡片，将卡片上的数字相加，设数字和为
，当
时，奖励奖金
元；当
时，无奖励.
（1）求取出的三个数字中恰有一个的概率.
（2）设
为奖金金额，求的分布列和期望.
已知函数
⑴试就实数
的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
⑵已知当
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，求的值并写出函数的解析式；
⑶若函数
在区间
内有反函数，试求出实数的取值范围。
我国加入WTO时，据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量
的关系允许近似满足
（其中，
为关税的税率，且
，
为市场价格，
、
为正常数），当
时，市场供应量曲线如图：
⑴根据图象求
的值；
⑵记市场需求量为
，它近似满足
，当
时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价
时，求税率的最小值。
、已知定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，函数
，
⑴求
的值；
⑵求函数的表达式；
⑶如果关于
的方程
有解，那么将方程在
取某一确定值时所求得的所有解的和记为
，求的所有可能取值及相对应的的取值范围。
已知函数
，
⑴求函数
的最小正周期；
⑵在
中，已知
为锐角，
,
,求
边的长.
已知命题
：“函数
在
上单调递增。”，命题
：“幂函数
在
上单调递减”。⑴若命题和命题同时为真，求实数
的取值范围；⑵若命题和命题有且只有一个真命题，求实数的取值范围。