设平面向量
,若存在实数
和角
,其中
，使向量
,且
.
(1).求
的关系式;
(2).若
,求
的最小值,并求出此时的值.
数列{an}中，
，试证：
．
设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2﹣anx﹣an=0有一根为Sn﹣1，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）求a1，a2；
（Ⅱ）{an}的通项公式．
用数学归纳法证明不等式：
+
+
+…+
＞1（n∈N*且n＞1）．
已知函数f（x）=x3﹣x2+
+
，且存在x0∈（0，
），使f（x0）=x0．
（1）证明：f（x）是R上的单调增函数；
（2）设x1=0，xn+1=f（xn）；y1=，yn+1=f（yn），其中n=1，2，…，证明：xn＜xn+1＜x0＜yn+1＜yn；
（3）证明：
＜．
平面内有n条直线，其中无任何两条平行，也无任何三条共点，求证：这n条直线把平面分割成
（n2+n+2）块．