已知椭圆:
的离心率等于
,点
在椭圆上.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左右顶点分别为
,
,过点
的动直线
与椭圆
相交于
,
两点,是否存在定直线
:
,使得
与
的交点
总在直线
上?若存在,求出一个满足条件的
值;若不存在,说明理由。
求直线绕点
逆时针旋转
后所得的直线方程.
已知实数满足条件:
,
,
,
,
,
.
(1)试画出的存在范围;(2)求
存在区域的面积.
已知函数,设
.(1)求F(x)的最大值及最小值.
(2) 已知条件,条件
的充分条件,求实数m的取值范围.
已知函数,若直线
与
的图象都相切,且
与
的图象相切于定点
(1)求直线的方程及a的值;
(2)当时,讨论关于x的方程
的实数解的个数.
某化工企业生产某种产品,生产每件产品的成本为3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11 – x)2万件;若该企业所生产的产品能全部销售,则称该企业正常生产;但为了保护环境,用于污染治理的费用与产量成正比,比例系数为常数a (1≤a≤3).
(Ⅰ)求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润.