某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C(x)=460x+5000（单位：万元），又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).
（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（提示：利润=产值-成本）
（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形？
要从12人中选出5人参加一项活动，其中A、B、C 3人至多2人入选，有多少种不同选法？
已知函数
与
．
（1）对于函数
，有下列结论：①
是奇函数；②是周期函数，最小正周期为
；③
的图象关于点
对称；④的图象关于直线
对称．其中正确结论的序号是__________；（直接写出所有正确结论的序号）
（2）对于函数
，求满足
的
的取值范围；
（3）设函数的值域为
，函数
的值域为
，试判断集合
之间的关系．
已知函数
．
（1）若对于区间
内的任意
，总有
成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
内有两个不同的零点
，求：
①实数的取值范围； ②
的取值范围．
某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量
与时间
小时
间的关系为
．如果在前
个小时消除了
的污染物，试求：
（1）
个小时后还剩百分之几的污染物？
（2）污染物减少
所需要的时间．（参考数据：
）