已知函数
．
（1）若对于区间
内的任意
，总有
成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
内有两个不同的零点
，求：
①实数的取值范围； ②
的取值范围．
（本小题满分12分）已知直四棱柱
的底面是菱形，且
，
为棱
的中点
为线段
的中点．
（1）求证：直线
；
（2）求证：
（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列
中，
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
（
），求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）①求平行于直线
,且与它的距离是7的直线的方程；
②求垂直于直线
, 且与点
的距离是
的直线的方程．
（本大题满分10分）在锐角△ABC中，
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）当
时，求
面积的最大值．
（本小题满分10分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．